Att kasta tärning och singla slant på fel ställen

Ett allt för stort självförtroende när det gäller förmågan att förstå världen omkring oss leder oundvikligen till ett högt och okontrollerat risktagande.
I det här inlägget diskuterar jag några av idéerna från Incerto-serien skriven av Nassim Taleb, en serie bestående av 4 böcker om osäkerhet och risk i störta allmänhet(de som har läst här tidigare vet att jag har väldigt stor respekt för honom och hans idéer).

Den milda och den vilda världen

Jag har skrivit i ett tidigare inlägg att vi ofta förknippar slumpmässighet med den sortens osäkerhet som finns i spel på exempelvis kasinon. Denna tanke är utmärkt om man ägnar all sin tid åt att spela roulette och kasta tärning, något de flesta undviker(i alla fall efter att man har fått lära sig att beräkna lite sannolikheter). Ändå är det så att om man går en grundkurs i statistik finner man oproportionerligt många exempel där man räknar på tärningskast och slantsinglingar(själv har jag naturligtvis bara gått en sådan kurs men även böckerna är fyllda med dessa exempel vilket tyder på att just min kurs inte är något undantag).

 Anledningen till att det är så här är naturligtvis att det är ganska enkelt att förklara och räkna på. Man känner till alla alternativ på förhand vilket gör att man kan fokusera på beräkningarna och få fram exakta(i alla fall i teorin) sannolikheter. Detta är vad man kan kalla mild slumpmässighet. Ett kasino vet exempelvis att de med tiden kommer att göra vinst på sin spelverksamhet eftersom de ser till att ha oddsen på sin sida. Som spelare är man dömd att i längden förlora eftersom ju mer du spelar desto bättre kommer ditt resultat att spegla de verkliga sannolikheterna, detta kallas de stora talens lag. Man kan självklart ha tur enstaka gånger men ur kasinots synvinkel är risken mycket liten eftersom mängden spelare gör att de mycket väl vet hur mycket de kommer att tjäna. Eftersom man dessutom begränsar hur stora satsningar en spelare får göra utgör en mycket tursam spelare inget hot mot det totala resultatet.

Detta sätt att tänka fungerar även på vissa saker i den "verkliga" världen. Du kan exempelvis rada upp 1000 slumpmässigt utvalda personer och sedan dividera den totala längden med antalet personer för att få fram en medellängd. Ju fler personer du radar upp desto mindre betyder varje person för medelvärdet. Även om du råkar få med världens längsta person ändras inte medelvärdet nämnvärt. Att få med en person som på ett avgörande sätt ändrar medelvärdet har alltså en så oerhört liten sannolikhet att man kan bortse från den(tänk dig exempelvis sannolikheten att träffa någon som är 5 meter lång, en person som ändå inte utgör en särskilt stor del av den totala längden i ett urval på 1000 personer). Det vi tycker är extrema händelser spelar alltså ingen avgörande roll. Fenomen av den här typen kan beskrivas med hjälp av normalfördelningskurvan, en kurva som inom statistiken används mycket flitigt.

Kurvan fungerar alltså alldeles utmärkt för saker där enstaka observationer har en mycket mycket liten sannolikhet att få en avgörande betydelse. Sannolikheten för att en händelse ska inträffa minskar mycket snabbt när man rör sig ut mot kurvans "svansar"(tänk dig exempelvis hur sannolikt det är att träffa någon som är 190 cm lång jämfört med någon som 210 cm, en skillnad på endast 20 cm men där sannolikheten skiljer väldigt mycket). 

Vad jag menar med ovanstående är att i rätt situationer fungerar det mycket bra att resonera och räkna på det här sättet. Problemet är att dessa fenomen är mer undantag än regel i vår komplexa verklighet.

Tänk dig att vi ställer upp samma 1000, slumpmässigt utvalda, personer som i det tidigare exemplet. Men istället för att mäta längden mäter vi deras förmögenhet. Helt plötsligt kan en enda person få en enorm inverkan på medelvärdet. Om vi exempelvis råkar få med Bill Gates i urvalet kan medelvärdet ge en extremt missvisande bild av hur rika dessa 1000 personer är generellt (Bill kan utan problem stå för över 99 procent av den totala förmögenheten). Medelvärdet är i de här fallet inte alls relevant utan kan tvärtom göra att man tror att man vet mer om de här personerna än man faktiskt gör. I den här situationen är slumpmässigheten vild och enstaka händelser kan få mycket stora konsekvenser.

Det finns alltså två totalt olika världar när det kommer till slumpmässighet. Taleb kallar dem "mediokristan" där vi har kontroll över slumpen och inte mycket kan störa helheten samt "extremistan" där medelvärdet tar stora hopp och där en enda händelse kan förändra allt (i extremistan är svansarna på kurvan betydligt tjockare).

Att blanda ihop dessa två världar kan få förödande konsekvenser. Tänk dig att du lever i föreställningen att börsens rörelser kan beskrivas med hjälp av normalfördelningskurvan, att en dag inte kan påverka helheten särskilt mycket. Då skulle ett fall på över 25 procent under en enda dag inträffa en gång på många miljarder år. Man skulle helt enkelt var väldigt trygg med att inte förlora så mycket pengar under en enstaka dag om man äger en indexlik aktieportfölj. Även börsfall på mycket mindre än så skulle inträffa oerhört sällan. Det har dock visat sig med all önskvärd tydlighet att man inte kan applicera en sådan här ide på börsen. Under en dag 1987 föll den amerikanska börsen med över 25 procent till synes helt utan anledning, en sanslös chock om man lever i mediokristan. Lever man däremot i extremistan är det självklart förvånande men inte totalt oväntat.

Att tro att slumpmässigheten från spel på ett enkelt sätt kan användas i verkligheten kallar Taleb för övrigt " det ludiska missaget".

Att anpassa dig till världen eller att försöka få världen att anpassa sig till dig

Om man nu tänker att man struntar fullständigt i börsen och dess rörelser måste jag dessvärre meddela att det bara är ett av många exempel. I extremistan tappar alla uttalande om att "någonting aldrig har hänt förut" sin mening när man talar om framtiden, detta eftersom en enda händelse kan förändra allt. Det är här farligt att tänka att det värsta som har hänt tidigare utgör någon slags gräns för hur illa det kan bli. I extremistan kan det för det mesta bli ännu värre. 

Om vi tar börsen som exempel igen kan man fundera över vad det spelar för roll om avkastningen är 7 procent per år i genomsnitt om man vid enstaka tillfällen förlorar en mycket stor del av värdet.

Det är på samma sätt  helt meningslöst att säga att om det inte varit för två världskrig hade de senaste 100 åren varit extremt lugna ur ett historiskt perspektiv. Det var betydligt fler krig århundradena innan men tidigare hade varje krig begränsade konsekvenser. I takt med att nya vapen har uppfunnits har den potentiella skadan som varje krig kan orsaka blivit mycket större. Numera kan varje krig i princip utrota oss alla(tänk på kärnvapen). 

Vi kan alltså dra slutsatsen att vår globala och allt mer komplexa värld gör att vi borrar oss djupare ner i extremistan. Det gäller naturligtvis inte bara negativa händelser utan man kan också bli stenrik på att bygga ett socialt nätverk där miljarder människor kontrollerar sina egna och andras liv dagligen. En sådan händelse är också den typisk för extremistan. Både riskerna och möjligheterna är större där. 

Det kan se enkelt ut att skilja på dessa båda världar men skenet bedrar. Extremistan kan bete sig som mediokristan under väldigt lång tid vilket lurar in oss i en falsk säkerhet. Detta leder till att modeller och teorier som verkar stämma under lång tid lätt blir vedertagna sanningar trots att de är felaktiga.

Ett annat problem kan vara att man utvecklar teorier och sedan hittar en tidsperiod eller ett område där de fungerar. Av rent slumpmässiga skäl går det nästan alltid att hitta stöd för den egna teorin om väl har bestämt sig för det, vi tenderar dessutom att lättare lägga märke till saker som stödjer det vi själva tror på (confirmation bias).
Det här problemet växer naturligtvis när tekniken går framåt. Vi har idag enorma mängder data och information om allt möjligt där det finns mängder av slumpmässiga samband. Att hitta "bevis" för en egen åsikt eller teori är inte särskilt svårt.

Vi försöker alltså i många fall anpassa vår verklighet efter teorin och inte tvärtom. ett fatalt misstag. Detta eftersom självförtroendet snabbt växer och risktagandet ökar när man tror att man vet vad man håller på med. Går det sedan snett kan konsekvenserna bli ödesdigra. Om man däremot är medveten om slumpmässigheten i ett visst fenomen ser man till att inte satsa mer än man har råd att förlora.

Det är så att säga bättre att inte ha någon information alls än att ha felaktig information eftersom man då vet om sin okunnighet och kan agera därefter. På grund av detta är argument som att "den här teorin är det bästa vi har, den är i alla fall bättre än ingenting" och "Kom med något bättre själv då, vi har i alla fall någonting" inte särskilt bra. Ingen karta alls är definitivt bättre än en felaktig.

"Det ska bli intressant att se vad det står i läroböckerna om ett par år"

Trots att vi gång på gång påminns om att vi inte kan se in i framtiden när det gäller vilt slumpmässiga fenomen envisas vi med att göra ett stort antal prognoser och dessutom agera utifrån dem. Detta gäller allt från centralbanker till regeringar och institutioner. Självförtroendet är minst sagt överdrivet på många håll och kanter när det gäller den egna kunskapen om framtiden.

Ett av problemen är att vi fokuserar så mycket på detaljer att vi glömmer bort de övergripande universella reglerna. I en finanskurs som jag gick på ganska nyligen var det ett sådant fokus på att lära sig alla dessa detaljer och modeller (ni som har läst finans förstår vad jag pratar om) att man lätt glömde bort att tänka själv. De flesta av de de här modellerna, erkänner föreläsarna och läroböckerna, fungerar bäst under "normala" marknadsförhållanden.

Men som jag skrivit tidigare spelar det ingen roll eftersom det då och då dyker upp så extrema händelser att förutsättningarna på kort tid radikalt förändras.

Om man felaktigt placerar fenomen i mediokristan är sannolikheten stor att man bara fokuserar på risken inuti modellen och helt glömmer bort den mycket farligare risken som ligger i att hela modellen som sådan kan vara felaktig. Man kan så att säga ha räknat helt rätt på Pythagoras sats men om triangeln inte är rätvinklig hjälper det inget vidare, tvärtom gör den falska säkerheten att man blir mindre uppmärksam på oväntade risker.

I nyss nämnda finanskurs framförde dock vår föreläsare, under en av de sista föreläsningarna, att världen blir mer svårbegriplig och "det ska bli intressant att se vad som står i läroböckerna om ett par år".

Det är inte felaktigt men det är bara det att om detaljerna ändras så snabbt och är så svårbegripliga att det kommer stå andra saker i böckerna redan om ett par år, vad är det då för mening att fokusera så hårt på dem nu? Det är också märkligt att säga en sådan sak när vi genom hela kursen fokuserat stenhårt på just detaljer och tvivelaktiga modeller, modeller som snart tydligen inte kommer att gälla.

Det här är djupt problematiskt eftersom skolor årligen utbildar mängder med elever i olika ämnen som faktiskt är mer slumpmässiga än vad man försöker visa. Det har straffat sig förut och kommer att göra så även i framtiden. Det man själv kan göra är att försöka att inte vara allt för lättlurad och tänka en aning kritiskt, något som alltid piggar upp.
(Lägg gärna märke till min bitterhet i det här stycket eftersom jag ännu inte har klarat kursen, i sak är kritiken dock befogad)

Vad har egentligen lett fram till det här?

Jag har tidigare skrivit att det är väldigt svårt att lära sig någonting av historien på detaljnivå. Ett bra sätt att illustrera detta är genom följande exempel som är hämtat från boken "The black swan" som ingår i Incerto-serien.

Tänk dig att du har en iskub framför dig i ett varmt rum. Det är inte särskilt svårt att nu tänka sig ungefär hur vattenpölen kommer att se ut när kuben har smält. 

Så långt ingenting märkvärdigt. 

Om man däremot tänker sig det motsatta blir uppgiften ofantligt mycket svårare. Du har alltså en vattenpöl framför dig på golvet. Försök nu att föreställ dig hur isen såg ut innan den smälte. Mycket knepigare eftersom den kan ju faktiskt ha sett ut nästan hur som helst.

De här processerna kallas "framåtprocessen" och "bakåtprocessen". Framåtprocessen är, som vi kan se ovan, betydligt enklare. Har man bara rätt modell kan man väldigt exakt tala om vad som kommer att ske. Bakåtprocessen däremot är mycket svår, detta gör att det är väldigt svårt att tala om vad som har har lett fram till en viss situation och ännu svårare att bygga modeller baserade på historien som är korrekta. 

Det är naturligtvis betydligt mer komplicerat än vad som kommer fram i detta enkla och lite tramsiga exempel men principen kan vara värd att tänka på när någon hänvisar till historien för att tala om vad som kommer att hända i framtiden. Extremistan kan som sagt verka lugn och sansad under mycket lång tid, men det betyder inte att den kommer att förbli det framöver.

Finns det "bevis" för att det är så här?

Som jag har skrivit tidigare är det betydligt enklare att motbevisa än att bevisa någonting. Det går i själva verket aldrig att bevisa något fullt ut eftersom en enda observation kan rasera hela teorin. 

Tänker man de två olika världarna i det här inlägget krävs det alltså bara en enda extrem händelse som får stora konsekvenser för att man ska kunna dra slutsatsen att fenomenet hör hemma i extremistan och inte i mediokristan. Det är dessutom, av logiska skäl, betydligt mer riskfyllt att felaktigt tro att man befinner sig i mediokristan än att felaktigt tro att man befinner sig i extremistan.

Det är exempelvis, som jag tidigare nämnt, inte särskilt intressant att diskutera om världen är mer eller mindre osäker nu än tidigare baserat på hur lugnt eller stökigt det är för tillfället. Det intressanta är hur man, i händelse av oroligheter, kan begränsa den skada som kan uppkomma när något verkligen händer. 

När det gäller vårt klimat är det med samma argument inte intressant att diskutera huruvida våra utsläpp är farliga eller inte eftersom risken är okänd om de skulle visa sig vara det. 

I fallet med klimatet kan man också fundera över om det exempelvis är relevant att lägga så stor vikt vid det så kallade "2-gradersmålet", alltså att ökningen av jordens medeltemperatur inte ska överstiga 2 grader.  Eftersom man kan misstänka att klimatet lever i extremistan är ju, som jag diskuterade tidigare, medelvärdet inte så viktigt. Det viktiga är extremerna och hur lång ifrån varandra de befinner sig. Medelvärden lokalt förändras ju ofta betydligt mer än globalt vilket gör att överraskningar kan bli mycket värre än vad vi tror, de kan dessutom dyka upp precis när som helst. Vi ser ju ibland vad mycket extrema och lokala väderhändelser kan leda till, något som troligen kan bli mycket värre än de vi sett under vår livstid.    

Om man tror att poängen med det  här inlägget är att vi inte ska ta några risker alls så är det en missuppfattning. Det är omöjligt att inte ta några risker och det leder heller inte till någon utveckling. Det centrala är att undvika risker där nedsidan är obegränsad eller okänd. Där uppsidan istället är obegränsad eller okänd är det däremot fritt fram eller till och med önskvärt att chansa hejvilt (så länge nedsidan tvärtom är begränsad såklart). På detta sätt drar man fördel av att leva i en värld som faktiskt är mer vild än mild.